数列一条问题``难道没人会?

a1=1,当n>=2时an=( 根Sn+根S(n-1) )/2

Sn-S(n-1)=an..........(1)
根Sn+根S(n-1)=2an.....(2)
(1)除以(2),得:
根Sn-根S(n-1)=1/2
因此得出{根(Sn)}是首项为根S1=a1=1,公差为1/2的等差数列.

Sn=2An-S(n-1)
S(n-1)=2A(n-1)-S(n-2)
Sn-S(n-1)=An=2An-3A(n-1)
An=3(An-1)
因为A1=1
所以An是3的n减一次方
Sn=3的n次方减1的差再除以2
所以成立